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Fuvest 2009 · Segunda fase · Questão 3 · Discursiva

Matemática · Sistemas lineares

Considere o sistema de equações nas variáveis x e y, dado por

{4x+2m2y=02mx+(2m−1)y=0\left\{\begin{matrix} 4x+2m^2y=0 \\ 2mx+(2m-1)y=0 \end{matrix}\right.

Desse modo:

  1. Resolva o sistema para m=1.
  2. Determine todos os valores de m para os quais o sistema possui infinitas soluções.
  3. Determine todos os valores de m para os quais o sistema admite uma solução da forma (x, y ) = (α\alpha,1) , sendo α\alpha um número irracional.

Resposta