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Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 52 · Objetiva

Matemática · Equações trigonométricas, Trigonometria

Se α\alpha está no intervalo [0, π2\frac{\pi}{2}] e satisfaz sen4α−cos4α=14sen^4 \alpha - cos^4 \alpha = \frac{1}{4}, então o valor da tangente de α\alpha é:

  1. 35\sqrt{\frac{3}{5}}
  2. 53\sqrt{\frac{5}{3}}
  3. 37\sqrt{\frac{3}{7}}
  4. 73\sqrt{\frac{7}{3}}
  5. 57\sqrt{\frac{5}{7}}

Rascunho

Gabarito

Alternativa B.