Matemática · Geometria plana, Triângulo equilátero, Áreas de figuras planas, Semelhança de triângulos

Na figura abaixo, os triângulos $ABC$ e $DCE$ são equiláteros de lado $\ell$ , com $B$ , $C$ e $E$ colineares. Seja $F$ a intersecção de $\overline{BD}$ com $\overline{AC}$ . Então, a área do triângulo $BCF$ é:

Triângulos equiláteros ABC/DCE, intersecção F e região triangular BCF preenchida em azul.

$\dfrac{\sqrt3}{8}\ell^2$
$\dfrac{\sqrt3}{6}\ell^2$
$\dfrac{\sqrt3}{3}\ell^2$
$\dfrac{5\sqrt3}{6}\ell^2$
$\dfrac{2\sqrt3}{3}\ell^2$

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).