Matemática · Geometria plana, Circunferências, Tangência, Trigonometria

Na figura abaixo, a reta $s$ passa pelo ponto $P$ e pelo centro da circunferência de raio $R$ , interceptando-a no ponto $Q$ , entre $P$ e o centro. Além disso, a reta $t$ passa por $P$ , é tangente à circunferência e forma um ângulo $\alpha$ com a reta $s$ . Se $PQ=2R$ , então $\cos\alpha$ vale

Circunferência, reta s pelo centro e por Q/P, reta tangente t e ângulo alfa em P.

$\dfrac{\sqrt2}{6}$
$\dfrac{\sqrt2}{3}$
$\dfrac{\sqrt2}{2}$
$\dfrac{2\sqrt2}{3}$
$\dfrac{3\sqrt2}{5}$

Rascunho

Gabarito

Alternativa D.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).