Matemática · Geometria plana, Arcos e setores circulares, Tangência, Quadriláteros, Áreas de figuras planas

Na figura, $OAB$ é um setor circular com centro em $O$ , $ABCD$ é um retângulo e o segmento $CD$ é tangente em $X$ ao arco de extremos $A$ e $B$ do setor circular. Se $AB=2\sqrt3$ e $AD=1$ , então a área do setor $OAB$ é igual a

Setor OAB, retângulo ABCD e ponto X de tangência no arco.

$\dfrac\pi3$
$\dfrac{2\pi}{3}$
$\dfrac{4\pi}{3}$
$\dfrac{5\pi}{3}$
$\dfrac{7\pi}{3}$

Rascunho

Gabarito

Alternativa C.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).