Matemática · Geometria plana, Trigonometria, Triângulos retângulos

Para se calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: um aparelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de $\alpha=\dfrac\pi3$ radianos. A seguir, o aparelho foi deslocado $4$ metros em direção à torre e o ângulo então obtido foi de $\beta$ radianos, com $\tan\beta=3\sqrt3$. É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é