Matemática · Geometria plana, Quadriláteros, Áreas de figuras planas, Perpendicularidade

No retângulo $ABCD$ da figura tem-se $CD=\ell$ e $AD=2\ell$ . Além disso, o ponto $E$ pertence à diagonal $BD$ , o ponto pertence ao lado $BC$ e $EF$ é perpendicular a $BD$ . Sabendo que a área do retângulo $ABCD$ é cinco vezes a área do triângulo $BEF$ , então $BF$ mede

Retângulo ABCD com lados l/2l, diagonal BD e segmento EF perpendicular, formando o triângulo BEF.

$\ell\dfrac{\sqrt2}{8}$
$\ell\dfrac{\sqrt2}{4}$
$\ell\dfrac{\sqrt2}{2}$
$3\ell\dfrac{\sqrt2}{4}$
$\ell\sqrt2$

Rascunho

Gabarito

Alternativa E.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).