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Fuvest 2017 · Segunda fase · Questão 14 · Discursiva

Física · Empuxo e princípio de Arquimedes, Velocidade média, Movimento uniformemente variado

Um balão BB sobe verticalmente com aceleração constante de 2 m/s2 a partir de um ponto localizado no solo a 36 m de um observador OO, que permanece em repouso no solo. A medida em radianos do ângulo de elevação do balão em relação ao observador no instante tt é denotada por θ(t)\theta (t). Sabe-se que a massa do balão é de 90 kg.

  1. Supondo que as forças que determinam o movimento do balão sejam o seu peso e o empuxo, calcule o volume do balão.

  2. Suponha que, no instante to=0t_o=0, o balão se encontre no ponto AA e que sua velocidade seja nula. Determine a velocidade média do balão entre o instante t1t_1 em que  θ(t1)=π4\theta (t_1)=\frac{\pi }{4} e o instante t2t_2 em que  θ(t2)=π3\theta (t_2)=\frac{\pi }{3}.

    Adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s2

    Densidade do ar: 1,2 kg/m3.

Resposta