Matemática · Trigonometria

A caçamba de um caminhão basculante tem 3 m de comprimento das direções de seu ponto mais frontal P até a de seu eixo de rotação e 1 m de altura entre os pontos P e Q. Quando na posição horizontal, isto é, quando os segmentos de retas r e s se coincidirem, a base do fundo da caçamba distará 1,2 m do solo. Ela pode girar, no máximo, $\alpha$ graus em torno de seu eixo de rotação, localizado em sua parte traseira inferior, conforme indicado na figura.

Dado $\cos\alpha=0{,}8$, a altura, em metros, atingida pelo ponto P, em relação ao solo, quando o ângulo de giro $\alpha$ for máximo, é