Matemática · Trigonometria

A figura representa a vista superior do tampo plano e horizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D. O ponto P, localizado em $\overline{AB}$, representa a posição de uma bola de bilhar, sendo $\overline{PB}=1{,}5\,m$ e $\overline{PA}=1{,}2\,m$. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com $\overline{BC}$ no ponto T, sendo a medida do ângulo $P\widehat{T}B$ igual a $60^\circ$. Após essa colisão, a bola segue, em trajetória reta, diretamente até a caçapa D.

Nas condições descritas e adotando $\sqrt{3}=1{,}73$, a largura do tampo da mesa, em metros, é próxima de