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Fuvest 2008 · Primeira fase · Questão 36 · Objetiva

Matemática · Semelhança de triângulos, Áreas de figuras planas, Quadriláteros

No retângulo ABCD da figura tem-se CD=lCD=l e AD=2lAD=2l. Além disso, o ponto E pertence à diagonal BD, o ponto F pertence ao lado BC e EF é perpendicular a BD . Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco vezes a área do triângulo BEF , então BF mede

  1. l28\frac{l\sqrt{2}}{8}.
  2. l24\frac{l\sqrt{2}}{4}.
  3. l22\frac{l\sqrt{2}}{2}.
  4. 3l24\frac{3l\sqrt{2}}{4}.
  5. l2l\sqrt{2}.

Rascunho

Gabarito

Alternativa E.