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Fuvest 2003 · Segunda fase · Discursiva

Matemática · Números complexos

Nos itens abaixo, zz denota um número complexo e ii a unidade imaginária (i2=−1i^2=-1). Suponha z≠iz\ne i.

  1. Para quais valores de zz tem-se z+i1+iz=2\dfrac{z+i}{1+iz}=2?
  2. Determine o conjunto de todos os valores de zz para os quais z+i1+iz\dfrac{z+i}{1+iz} é um número real.

Resposta