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Fuvest 2004 · Segunda fase · Discursiva

Matemática · Números complexos

Considere a equação z2=αz+(α−1)z‾z^2=\alpha z+(\alpha-1)\overline{z}, onde α\alpha é um número real e z‾\overline{z} indica o conjugado do complexo zz.

  1. Determinar os valores de α\alpha para os quais a equação tem quatro raízes distintas.
  2. Representar, no plano complexo, as raízes dessa equação, quando α=0\alpha=0.

Resposta