Matemática · Funções, Função quadrática, Parábolas, Leitura e interpretação de gráficos, Inequações

A função $f(x)$ definida para $-3\leq x\leq3$ , tem o seguinte gráfico

Gráfico de f no intervalo -3 a 3, com arcos, segmentos de reta, extremos, eixos, níveis -1/1/2 e linhas auxiliares.

onde as linhas ligando $(-1,0)$ a $(0,2)$ e $(0,2)$ a $(1,0)$ são segmentos de reta. Supondo $a<0$ , para que valores de $a$ o gráfico do polinômio $p(x)=a(x^2-4)$ intercepta o gráfico de $f(x)$ em exatamente $4$ pontos distintos?

$-\dfrac12<a<0$
$-1<a<-\dfrac12$
$-\dfrac32<a<-1$
$-2<a<-\dfrac32$
$a<-2$

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).