Matemática · Análise combinatória, Combinações, Contagem em torneios

Participam de um torneio de voleibol, $20$ equipes distribuídas em $4$ chaves, de $5$ times cada. Na 1^a fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os $2$ melhores de cada chave passam para a 2^a fase. Na 2^a fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada partida apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o números de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é