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Fuvest 2013 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Trigonometria, Equações trigonométricas, Matrizes, Sistemas lineares

Sejam α\alpha c β\beta números reais com −π2<α<π2-\dfrac\pi2<\alpha<\dfrac\pi2 e 0<β<π0<\beta<\pi. Se o sistema de equações, dado em notação matricial,

(3668)(tg⁡αcos⁡β)=(0−23),\begin{pmatrix}3&6\\6&8\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\operatorname{tg}\alpha\\\cos\beta\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\-2\sqrt3\end{pmatrix},

for satisfeito, então α+β\alpha+\beta é igual a

  1. −π3-\dfrac\pi3
  2. −π6-\dfrac\pi6
  3. 00
  4. π6\dfrac\pi6
  5. π3\dfrac\pi3

Rascunho

Gabarito

Alternativa B.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).