Matemática · Geometria espacial, Pirâmides, Volumes de sólidos, Trigonometria, Triângulo equilátero

A figura abaixo representa uma pirâmide de base triangular $ABC$ e vértice $V$ . Sabe-se que $ABC$ e $ABV$ são triângulos equiláteros de lado $\ell$ e $M$ é o ponto médio do segmento $\overline{AB}$ . Se a medida do ângulo $V\widehat{M}C$ é $60^\circ$ , então o volume da pirâmide é:

Pirâmide triangular A/B/C/V com ponto M, ângulo 60 graus e arestas tracejadas.

$\dfrac{\sqrt3}{4}\ell^3$
$\dfrac{\sqrt3}{8}\ell^3$
$\dfrac{\sqrt3}{12}\ell^3$
$\dfrac{\sqrt3}{16}\ell^3$
$\dfrac{\sqrt3}{18}\ell^3$

Rascunho

Gabarito

Alternativa D.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).