Matemática · Geometria espacial, Esferas, Pirâmides, Volumes de sólidos, Tangência, Seções planas de sólidos

A esfera $\epsilon$, de centro $O$ e raio $r>0$, é tangente ao plano $\alpha$. O plano $\beta$ é paralelo a $\alpha$ e contém $O$. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção de $\epsilon$ com $\beta$ e, como vértice, um ponto em $\alpha$, é igual a