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Fuvest 2008 · Segunda fase · Questão 9 · Discursiva

Matemática · Números complexos

A figura na página de respostas representa o número w=−1+i32w=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2} no plano complexo, sendo i=−1i=\sqrt{-1} a unidade imaginária. Nessas condições,

  1. determine as partes real e imaginária de 1w\frac{1}{w} e de w3w^3 .

  2. represente 1w\frac{1}{w} e w3w^3 na figura ao lado.

  3. determine as raízes complexas da equação z3-1=0 .

Resposta