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Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 1 · Discursiva

Física · Leis de Newton

Um plano de inclinação θ\theta situa-se sobre uma mesa horizontal de altura 4h, conforme indicado na figura. Um carrinho de massa m parte do repouso no ponto A, localizado a uma altura h em relação à superfície da mesa, até atingir o ponto B na parte inferior do plano para então executar um movimento apenas sob a ação da gravidade até atingir o solo a uma distância horizontal D da base da mesa, conforme mostra a figura. Ao utilizarmos rampas com diferentes inclinações θ\theta (com o carrinho sempre partindo de uma mesma altura h), obtemos diferentes alcances horizontais D.

  1. Calcule o intervalo de tempo decorrido entre a partida do carrinho, situado inicialmente no topo do plano inclinado, até atingir o solo, considerando o valor para a inclinação θ\theta = 90º.
  2. Usando a conservação da energia mecânica e supondo agora uma inclinação θ\theta qualquer, obtenha o módulo do vetor velocidade |vv| com que o carrinho deixa a superfície do plano inclinado.

  3. Encontre o valor do alcance D supondo que a inclinação do plano seja de θ\theta = 45º.

    Note e adote: Considere conhecido o módulo gg da aceleração da gravidade. Despreze o efeito de forças dissipativas.

Resposta