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Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 89 · Objetiva

Matemática · Áreas de figuras planas, Módulo de um número real, Equação da circunferência

Considere a região do plano cartesiano

A={(x,y) ϵ R2:∣x∣+∣y∣≤1}A=\left \{ (x,y) \ \epsilon \ \mathbb{R}^{2}: |x|+|y|\leq 1 \right \}

esboçada na figura.

Dado B={(x,y) ϵ R2:(x+1)2+y2≥1}B=\left \{ (x,y) \ \epsilon \ \mathbb{R}^{2}: (x+1)^{2} + y^{2} \geq 1 \right \}, a área da região A∩BA \cap B é:

  1. 2−π42-\frac{\pi}{4}
  2. 2−π22-\frac{\pi}{2}
  3. 4+π24+\frac{\pi}{2}
  4. 4−π44-\frac{\pi}{4}
  5. 2+π22+\frac{\pi}{2}

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.