Matemática · Matrizes, Matrizes ortogonais, Matriz transposta

Uma matriz real $A$ é ortogonal se $A^tA=\mathbb{I}$ , onde $\mathbb{I}$ indica a matriz identidade e $A^t$ indica a transposta de $A$ . Se $\begin{pmatrix}\dfrac12 & x\\[0.3em] y & z\end{pmatrix}$ é ortogonal, então $x^2+y^2$ é igual a:

$\dfrac14$
$\dfrac{\sqrt3}{4}$
$\dfrac12$
$\dfrac{\sqrt3}{2}$
$\dfrac32$

Rascunho

Gabarito

Alternativa E.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).