Matemática · Geometria analítica, Áreas de figuras planas, Quadriláteros, Geometria plana

Duas irmãs receberam como herança um terreno na forma do quadrilátero $ABCD$ , representado abaixo em um sistema de coordenadas. Elas pretendem dividi-lo, construindo uma cerca reta perpendicular ao lado $AB$ e passando pelo ponto $P=(a,0)$ . O valor de $a$ para que se obtenham dois lotes de mesma área é:

Quadrilátero ABCD em eixos x e y, com A na abscissa 1, B na abscissa 5, D na ordenada 1 e C=(2,3). Preservados eixos, setas, números, letras e quatro lados.

$\sqrt{5}-1$
$5-2\sqrt{2}$
$5-\sqrt{2}$
$2+\sqrt{5}$
$5+2\sqrt{2}$

Rascunho

Gabarito

Alternativa B.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).