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Data: ___/___/______

Fuvest 2013 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Conjuntos numéricos, Números reais, Radiciação, Inequações

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

  1. Quaisquer que sejam os números reais positivos aa e bb, é verdadeiro que a+b=a+b\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
  2. Quaisquer que sejam os números reais aa e bb tais que a2−b2=0a^2-b^2=0, é verdadeiro que a=ba=b.
  3. Qualquer que seja o número real aa, é verdadeiro que a2=a\sqrt{a^2}=a
  4. Quaisquer que sejam os números reais aa e bb não nulos tais que a<ba<b, é verdadeiro afirmar que 1b<1a\dfrac{1}{b}<\dfrac{1}{a}
  5. Qualquer que seja o número real aa, com 0<a<10<a<1, é verdadeiro que a2<aa^2<\sqrt{a}

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).