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Fuvest 2016 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Conjuntos numéricos, Expressões algébricas, Radiciação, Fatoração

A igualdade correta para quaisquer aa e bb, números reais maiores do que zero, é

  1. 3a3+b3=a+b\sqrt{3}a^3+b^3=a+b
  2. 1a−a2+b2=−1b\dfrac{1}{a-\sqrt{a^2+b^2}}=-\dfrac{1}{b}
  3. (a−b)2=a−b\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=a-b
  4. 1a+b=1a+1b\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}
  5. a3−b3a2+ab+b2=a−b\dfrac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}=a-b

Rascunho

Gabarito

Alternativa C.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).