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Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 6 · Discursiva

Matemática · Funções trigonométricas

Considere a função ff: RR →\rightarrow RR dada por ff(xx) = pp + qq cos(rxrx – ss), em que pp, qq, rr e ss são números reais e o cosseno é calculado sobre valores em radianos.

  1. Qual é o valor máximo de ff para o caso em que pp = qq = rr = ss = 1?
  2. Quais são os valores do período e da amplitude de ff, para o caso em que pp = –1, qq = 2, rr = π\pi e ss = 0?

  3. Determine valores de pp, qq, rr e ss no caso em que o gráfico de ff é igual ao mostrado na figura a seguir.

    Note e adote: A amplitude de uma função é a diferença entre seus valores máximo e mínimo. O gráfico apresentado refere-se somente ao item (c).

Resposta