Matemática · Estatística, Leitura e interpretação de gráficos, Geometria espacial

O transporte de areia apresenta uma característica própria: o caminhão é carregado e, durante o transporte, devido ao movimento e trepidação, a areia se adensa e, além do mais, a carga perde água diminuindo o volume físico.

Assim, para evitar dúvidas, quando o caminhão de areia chega à obra, o volume da areia deve ser calculado.

Como calcular o volume de areia em um caminhão?

Primeiro, obtém-se a altura da areia em cinco pontos estratégicos, a saber: no centro do monte (parte mais alta) e em cada um dos cantos da caçamba, conforme figura.

Depois, deve-se medir as dimensões internas da caçamba (comprimento e largura).

Finalmente, o volume ($V$) será a média aritmética das cinco alturas, multiplicada pela largura ($L$) e pelo comprimento ($C$) da caçamba, isto é:

Observações:

• A figura é meramente ilustrativa.
• $M_1$, além de representar o ponto onde foi feita a medida, também representa a altura da areia nesse mesmo ponto. As especificações para $M_1$ valem para $M_2$, $M_3$, $M_4$ e $M_5$.

Um caminhão carregado de areia chega a uma determinada obra e tomam-se as medidas necessárias para o cálculo do volume, de acordo com o processo descrito no texto.

As alturas obtidas são $0{,}8\,\mathrm{m}$; $0{,}7\,\mathrm{m}$; $0{,}9\,\mathrm{m}$; $0{,}8\,\mathrm{m}$ e $1{,}2\,\mathrm{m}$. O comprimento e a largura internos da caçamba são $5{,}0\,\mathrm{m}$ e $2{,}4\,\mathrm{m}$, respectivamente.

Assim sendo, o volume de areia, em metros cúbicos, é