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Data: ___/___/______

Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte · Objetiva

Matemática · Geometria espacial

A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua área lateral precisa ser aumentada. Porém, por restrições de custo do material utilizado, este aumento da área lateral não deve ultrapassar 25%. Sejam rr e hh o raio e a altura da embalagem original, e RR e HH o raio e a altura da embalagem alterada. Nessas condições podemos afirmar que:

  1. Rr≥34\frac{R}{r}\geq\frac{3}{4} e Hh≤169\frac{H}{h}\leq\frac{16}{9}
  2. Rr≥916\frac{R}{r}\geq\frac{9}{16} e Hh≤43\frac{H}{h}\leq\frac{4}{3}
  3. Rr≥45\frac{R}{r}\geq\frac{4}{5} e Hh≤2516\frac{H}{h}\leq\frac{25}{16}
  4. Rr≥1625\frac{R}{r}\geq\frac{16}{25} e Hh≤54\frac{H}{h}\leq\frac{5}{4}

Rascunho

Gabarito

Alternativa C.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).