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Fuvest 2006 · Segunda fase · Questão 5 · Discursiva

Matemática · Geometria plana, Trigonometria

Na figura abaixo, O é o centro da circunferência de raio 1, a reta AB é secante a ela, o ângulo β\beta mede 60º e sin⁡α=34\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{4}.

  1. Determine sin⁡OA^B\sin\mathrm{ O\hat{A}B} em função de AB.
  2. Calcule AB.

Resposta