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Fuvest 2007 · Segunda fase · Questão 4 · Discursiva

Matemática · Circunferências, Geometria plana

A figura representa um trapézio ABCD de bases AB e CD, inscrito em uma circunferência cujo centro O está no interior do trapézio.

Sabe-se que AB = 4, CD = 2 e AC = 323\sqrt{2} .

  1. Determine a altura do trapézio.
  2. Calcule o raio da circunferência na qual ele está inscrito.
  3. Calcule a área da região exterior ao trapézio e delimitada pela circunferência.

Resposta