Matemática · Geometria plana, Quadriláteros, Áreas de figuras planas, Trigonometria

Na figura seguinte, $E$ é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero $ABCD$ e $\theta$ é o ângulo agudo $B\widehat{E}C$ . Se $EA=1$ , $EB=4$ , $EC=3$ e $ED=2$ , então a área do quadrilátero $ABCD$ será:

Quadrilátero ABCD, intersecção E das diagonais e ângulo teta.

$12\sin\theta$
$8\sin\theta$
$6\sin\theta$
$10\cos\theta$
$8\cos\theta$

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).