Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BwidehatEC. Se EA=1, EB=4, EC=3 e ED=2, então a área do quadrilátero ABCD será: [Figura]

Fuvest 2000 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria plana, Quadriláteros, Áreas de figuras planas, Trigonometria

Na figura seguinte, $E$ é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero $ABCD$ e $\theta$ é o ângulo agudo $B\widehat{E}C$ . Se $EA=1$ , $EB=4$ , $EC=3$ e $ED=2$ , então a área do quadrilátero $ABCD$ será:

Quadrilátero ABCD, intersecção E das diagonais e ângulo teta.

$12\sin\theta$
$8\sin\theta$
$6\sin\theta$
$10\cos\theta$
$8\cos\theta$

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Alternativa A.

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro