Matemática · Geometria plana, Circunferências, Triângulo equilátero, Bissetrizes, Trigonometria

Em uma semi-circunferência de centro $C$ e raio $R$ , inscreve-se um triângulo equilátero $ABC$ . Seja $D$ o ponto onde a bissetriz do ângulo $A\widehat{C}B$ intercepta a semi-circunferência. O comprimento da corda $\overline{AD}$ é:

Semicircunferência de centro C, triângulo ABC, ponto D e bissetriz CD tracejada.

$R\sqrt{2-\sqrt3}$
$R\sqrt{\sqrt3-\sqrt2}$
$R\sqrt{\sqrt2-1}$
$R\sqrt{\sqrt3-1}$
$R\sqrt{3-\sqrt2}$

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).