Fuvest 2004 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria plana, Circunferências, Triângulo equilátero, Bissetrizes, Trigonometria

Em uma semi-circunferência de centro CC e raio RR, inscreve-se um triângulo equilátero ABCABC. Seja DD o ponto onde a bissetriz do ângulo AC^BA\widehat{C}B intercepta a semi-circunferência. O comprimento da corda AD‾\overline{AD} é:

  1. R2−3R\sqrt{2-\sqrt3}
  2. R3−2R\sqrt{\sqrt3-\sqrt2}
  3. R2−1R\sqrt{\sqrt2-1}
  4. R3−1R\sqrt{\sqrt3-1}
  5. R3−2R\sqrt{3-\sqrt2}
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Alternativa A.

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