Imprimir: Unesp 2011 – Matemática: Funções – “O conjunto de pares ordenados que relaciona cada função à…”

A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no domínio dos números reais, estão representadas nos eixos das abscissas.

Algumas funções

Alguns gráficos de funções

I. Em uma prova de corrida dos 100 m rasos, a velocidade média $V_m$ de um atleta é uma função de seu tempo de percurso $t$ :

$\displaystyle V_m(t)=\frac{100}{t}.$

Gráfico a da tabela de associação de funções; eixos e curva extraídos sem redesenho.

II. O perímetro $P$ de um triângulo equilátero é uma função de seu lado $L$ :

$P(L)=3L.$

Gráfico b da tabela de associação de funções; eixos e curva extraídos sem redesenho.

III. A quantidade $Q$ de uma dada substância química num organismo vivo, onde $Q_0$ é a quantidade inicial da substância no organismo, é uma função do tempo de meia vida $t$ dessa substância naquele organismo:

$Q(t)=Q_0\cdot 2^{-t}$

Gráfico c da tabela de associação de funções; eixos e curva extraídos sem redesenho.

IV. A área $A$ de um círculo é uma função de seu raio $r$ :

$A(r)=\pi\cdot r^2.$

Gráfico d da tabela de associação de funções; eixos e curva extraídos sem redesenho.

V. A altura $H$ que uma pedra amarrada a um cabo de comprimento fixo $L$ possui ao ser girada, com velocidade constante num plano $\beta$ vertical e perpendicular ao solo, em relação ao centro de giro, é uma função do ângulo $\alpha$ , em radianos, formado pelo cabo e uma reta horizontal contida no plano $\beta$ :

$H(\alpha)=L\cdot(\sen\alpha).$

Gráfico e da tabela de associação de funções; eixos e curva extraídos sem redesenho.

O conjunto de pares ordenados que relaciona cada função à sua respectiva representação gráfica é:

(I, a), (II, d), (III, e), (IV, b), (V, c).
(I, c), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, e).
(I, d), (II, e), (III, a), (IV, b), (V, c).
(I, e), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, c).
(I, e), (II, d), (III, b), (IV, a), (V, c).

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