Imprimir: Unesp 2013 – Matemática: Geometria plana – “Com essas informações, os alunos determinaram que a…”

Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que informava que as distâncias aproximadas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas e entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80 km e 160 km. Um dos alunos observou, então, que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa.

Mapa esquemático com Sorocaba, Campinas, São Paulo e Guaratinguetá e distâncias de 80 e 160 quilômetros.

Com essas informações, os alunos determinaram que a distância em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Guaratinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de

$80\sqrt{2+5\sqrt{3}}$ .
$80\sqrt{5+2\sqrt{3}}$ .
$80\sqrt{6}$ .
$80\sqrt{5+3\sqrt{2}}$ .
$80\sqrt{7\sqrt{3}}$ .

Matemática · Geometria plana

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