Unesp 2013 · Fase não identificada na fonte · Objetiva

Matemática · Geometria plana

Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que informava que as distâncias aproximadas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas e entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80 km e 160 km. Um dos alunos observou, então, que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa.

Mapa esquemático com Sorocaba, Campinas, São Paulo e Guaratinguetá e distâncias de 80 e 160 quilômetros.

Com essas informações, os alunos determinaram que a distância em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Guaratinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de

  1. 802+5380\sqrt{2+5\sqrt{3}}.
  2. 805+2380\sqrt{5+2\sqrt{3}}.
  3. 80680\sqrt{6}.
  4. 805+3280\sqrt{5+3\sqrt{2}}.
  5. 807380\sqrt{7\sqrt{3}}.
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Alternativa B.

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro