Imprimir: Unesp 2009 – Matemática: Matrizes e sistemas lineares

Uma rede de comunicação tem cinco antenas que transmitem uma para a outra, conforme mostrado na matriz $A=(a_{ij})$ , onde $a_{ij}=1$ significa que a antena i transmite diretamente para a antena j, e $a_{ij}=0$ significa que a antena i não transmite para a antena j.

A=\begin{pmatrix} 0&1&0&0&0\\ 1&0&1&0&0\\ 1&1&0&1&0\\ 1&1&1&0&1\\ 1&0&0&1&0 \end{pmatrix}

Qual o significado do elemento $b_{41}$ da matriz $B=A^2$ ?

Como $b_{41}=0$ , isso significa que a antena 4 não transmite para a antena 1.
Como $b_{41}=1$ , isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1.
Como $b_{41}=3$ , isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1.
Como $b_{41}=3$ , isso significa que existem 3 maneiras diferentes de a antena 4 transmitir para a antena 1, usando apenas uma retransmissão entre elas.
Como $b_{41}=3$ , isso nada significa, pois $b_{ij}$ só pode valer 0 ou 1, conforme definido no enunciado da questão.

Matemática · Matrizes e sistemas lineares

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