Matemática · Matrizes e sistemas lineares

Dada a matriz

A=\begin{pmatrix}-2&3\\-1&2\end{pmatrix}

e definindo-se $A^0=I$ , $A^1=A$ e $A^k=A\cdot A\cdot A\ldots A$ , com k fatores, onde I é uma matriz identidade de ordem 2, $k\in\mathbb{N}$ e $k\geq2$ , a matriz $A^{15}$ será dada por:

$I$ .
$A$ .
$A^2$ .
$A^3$ .
$A^4$ .

Rascunho

Gabarito

Alternativa B.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).