Imprimir: Fuvest 2011 – Matemática: Números complexos

Sendo $i$ a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo
$z_0=\frac{1}{1+i}-\frac{1}{2i}+i.$
Determine um polinômio de grau 2, com coeficientes inteiros, que tenha $z_0$ como raiz.
Determine os números complexos $w$ tais que $z_0\cdot w$ tenha módulo igual a $5\sqrt{2}$ e tais que as partes real e imaginária de $w$ sejam iguais.
No plano complexo, determine o número complexo $z_1$ que é o simétrico de $z_0$ em relação à reta de equação $y-x=0$ .

Matemática · Números complexos, Polinômios