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Data: ___/___/______

Fuvest 2002 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Funções, Equações exponenciais, Logaritmos, Sistemas de equações

Se (x,y)(x,y) é solução do sistema:

{2x⋅4y=34y3−12xy2=0\begin{cases} 2^x\cdot4^y=\dfrac34\\[.4em] y^3-\dfrac12xy^2=0 \end{cases}

pode-se afirmar que:

  1. x=0x=0 ou x=−2−log⁡23x=-2-\log_2 3
  2. x=1x=1 ou x=3+log⁡23x=3+\log_2 3
  3. x=2x=2 ou x=−3+log⁡23x=-3+\log_2 3
  4. x=log⁡232x=\dfrac{\log_2 3}{2} ou x=−1+log⁡23x=-1+\log_2 3
  5. x=−2+log⁡23x=-2+\log_2 3 ou x=−1+log⁡232x=-1+\dfrac{\log_2 3}{2}

Rascunho

Gabarito

Alternativa E.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).