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Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 5 · Discursiva
Matemática · Inequações simultâneas, Inequações do primeiro grau, Trigonometria no triângulo retângulo
Segundo as normas da NBR 9077, uma escada deve ter todos os degraus com a mesma altura e a mesma largura. Além disso, indicando por a largura de um degrau e por a sua altura, ambas em centímetros, as seguintes desigualdades devem ser satisfeitas:
- Se , quais são os possíveis valores de L?
- A altura do primeiro andar de um sobrado é 2,52 metros, medido de um pavimento ao outro. O arquiteto projetou a escada para ter o maior comprimento (soma das larguras dos degraus) possível, respeitando as normas citadas. Dessa forma, quantos degraus terá a escada e qual é a altura e largura de cada um?
Quais são o maior e o menor valor possível para a tangente do ângulo de inclinação de uma escada construída de acordo com essa norma?
Note e adote: A figura é meramente ilustrativa e não representa a escada do enunciado.
Resposta