Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 5 · Discursiva

Matemática · Inequações simultâneas, Inequações do primeiro grau, Trigonometria no triângulo retângulo

Segundo as normas da NBR 9077, uma escada deve ter todos os degraus com a mesma altura e a mesma largura. Além disso, indicando por LL a largura de um degrau e por AA a sua altura, ambas em centímetros, as seguintes desigualdades devem ser satisfeitas:

63≤2A+L≤6463 \leq 2A + L \leq 64

16≤A≤1816 \leq A \leq 18

  1. Se A=16A= 16, quais são os possíveis valores de L?
  2. A altura do primeiro andar de um sobrado é 2,52 metros, medido de um pavimento ao outro. O arquiteto projetou a escada para ter o maior comprimento (soma das larguras dos degraus) possível, respeitando as normas citadas. Dessa forma, quantos degraus terá a escada e qual é a altura e largura de cada um?

  3. Quais são o maior e o menor valor possível para a tangente do ângulo de inclinação de uma escada construída de acordo com essa norma?

    Note e adote: A figura é meramente ilustrativa e não representa a escada do enunciado.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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