Matemática · Análise combinatória, Probabilidade, Divisibilidade, Contagem com restrições

Considere todos os pares ordenados de números naturais $(a,b)$ em que $11\leq a\leq 22$ e $43\leq b\leq 51$. Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão diferente. Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um par ordenado $(a,b)$ de tal forma a fração $\frac{a}{b}$ seja irredutível e com o denominador par?