Matemática · Trigonometria, Simetria, Ângulos

Uma bola branca está posicionada no ponto Q de uma mesa de bilhar retangular, e uma bola vermelha, no ponto P, conforme a figura ao lado. A reta determinada por P e Q intersecta o lado L da mesa no ponto R. Além disso, Q é o ponto médio do segmento $\overline{PR}$, e o ângulo agudo formado por $\overline{PR}$ e L mede 60º. A bola branca atinge a vermelha, após ser refletida pelo lado L. Sua trajetória, ao partir de Q, forma um ângulo agudo $\theta$ com o segmento $\overline{PR}$ e o mesmo ângulo agudo $\alpha$ com o lado L antes e depois da reflexão. Determine a tangente de $\alpha$ e o senho de $\theta$.