Matemática · Análise combinatória, Permutações com repetição, Probabilidade

Uma seta aponta para a posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo lugar ou mover-se uma unidade para a direita ou mover-se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas três possibilidades com igual probabilidade.

Imagem incorporada pela fonte (Kuadro) sem texto alternativo; conteúdo a descrever na revisão.

Qual é a probabilidade de que, após 5 rodadas, a seta volte à posição inicial?

$\frac{1}{9}$
$\frac{17}{81}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{51}{125}$
$\frac{125}{243}$

Rascunho

Gabarito

Alternativa B.