Imprimir: Fuvest 2009 – Matemática: Geometria espacial – “Um fabricante de cristais produz três tipos de taças para…”

Um fabricante de cristais produz três tipos de taças para servir vinho. Uma delas tem o bojo no formato de uma semi-esfera de raio $r$ ; a outra, no formato de um cone reto de base circular de raio $2r$ e altura $h$ ; e a última, no formato de um cilindro reto de base circular de raio $x$ e altura $h$ . Sabendo-se que as taças dos três tipos, quando completamente cheias, comportam a mesma quantidade de vinho, é correto afirmar que a razão $\dfrac{x}{h}$ é igual a

$\dfrac{\sqrt3}{6}$
$\dfrac{\sqrt3}{3}$
$\dfrac{2\sqrt3}{3}$
$\sqrt3$
$\dfrac{4\sqrt3}{3}$

Matemática · Geometria espacial, Esferas, Cones, Cilindros, Volumes de sólidos, Proporcionalidade

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