Fuvest 2009 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria espacial, Esferas, Cones, Cilindros, Volumes de sólidos, Proporcionalidade

Um fabricante de cristais produz três tipos de taças para servir vinho. Uma delas tem o bojo no formato de uma semi-esfera de raio rr; a outra, no formato de um cone reto de base circular de raio 2r2r e altura hh; e a última, no formato de um cilindro reto de base circular de raio xx e altura hh. Sabendo-se que as taças dos três tipos, quando completamente cheias, comportam a mesma quantidade de vinho, é correto afirmar que a razão xh\dfrac{x}{h} é igual a

  1. 36\dfrac{\sqrt3}{6}
  2. 33\dfrac{\sqrt3}{3}
  3. 233\dfrac{2\sqrt3}{3}
  4. 3\sqrt3
  5. 433\dfrac{4\sqrt3}{3}
Ver gabarito

Alternativa E.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).

Imprimir ou salvar em PDFFolha A4 limpa, com espaço para resposta e gabarito opcional.

Estudar com IA

Abre o assistente com a questão e o pedido já preenchidos.

Resolução completa, com o raciocínio de cada etapa.

Gemini, DeepSeek e outros não recebem o texto pela URL: use “Copiar prompt” e cole no chat. As respostas da IA podem conter erros; confira com o gabarito.

Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro