Matemática · Progressão aritmética, Progressão geométrica, Equações quadráticas

Os números $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ formam uma progressão aritmética de razão $r$ , de tal modo que $a_1+3$ , $a_2-3$ , $a_3-3$ estejam em progressão geométrica. Dado ainda que $a_1>0$ e $a_2=2$ , conclui-se que $r$ é igual a

$3+\sqrt3$
$3+\dfrac{\sqrt3}{2}$
$3+\dfrac{\sqrt3}{4}$
$3-\dfrac{\sqrt3}{2}$
$3-\sqrt3$

Rascunho

Gabarito

Alternativa E.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).