Matemática · Matrizes, Matriz inversa, Determinantes

Considere a matriz

\begin{pmatrix} a & 2a+1\\ a-1 & a+1 \end{pmatrix}

em que $a$ é um número real. Sabendo que $A$ admite inversa $A^{-1}$ cuja primeira coluna é igual a

\begin{bmatrix} 2a-1\\ -1 \end{bmatrix}

a soma dos elementos da diagonal principal de $A^{-1}$ é igual a

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).